Informatyka w ekonomii

Temat: Rozwiązywanie równań i układów równań.

Zadanie 1

Rozwiąż równanie liniowe stosując Szukaj wyniku

3x-2=10

Rozwiązanie:

Przed wywołaniem narzędzia Szukaj wyniku należy przygotować odpowiednie zapisy w arkuszu.

W komórkach A4 i B4 należy wpisać opisy komórek wykorzystanych w obliczeniach czyli x, y. Natomiast wartości x, y będą w komórkach odpowiednio A5, B5 przy czym:

x – obliczana niewiadoma

y – lewa strona równania

Komórki A5 i B5 oznaczone odpowiednio żółtym i czerwonym kolorem będą wykorzystane w Szukaj wyniku.

Do komórki B5 należy wpisać lewą stronę równania czyli formułę: =3*A5 – 2

Komórka A5 pozostaje pusta – po obliczeniach program Szukaj wyniku wpisze odpowiednią wartość.

Teraz należy uruchomić Szukaj wyniku z menu Dane/Analiza warunkowa i wprowadzić odpowiednie informacje do trzech pól programu:

Ustaw komórkę – odwołuje się do komórki zawierającej formułę – w tym przypadku do komórki B5

Wartość – określa jaką wartość ma przyjąć ustawiona wcześniej komórka B5 – w tym przypadku

wartość 10, bo tyle wynosi prawa strona równania

Zmieniając komórkę – odwołuje się do komórki, w której pojawi się rozwiązanie zadania czyli poszukiwana wartość x czyli A5

Rozwiązaniem zadania jest x = 4

Zadanie 2

Rozwiąż układ równań stosując Solver

x + y = 2

2x + 6y = 3

Rozwiązanie:

Przygotowanie arkusza polega na:

• ustaleniu komórek z niewiadomymi czyli x, y np. komórki B5, C5 (komórki oznaczone kolorem żółtym) - ich opis wstawić do komórek B4, C4
• ustaleniu komórek zawierających lewą stronę pierwszego równania opisane jako L1=i lewą stronę drugiego równania opisane jako L2= odpowiednio w komórkach B6, B7 przy czym ich opis podać w komórkach odpowiednio A6, A7

• ustaleniu komórki zawierającej sumę prawych stron obu równań opisanej jako P1+P2= w komórce B8 (komórka oznaczona kolorem czerwonym), opis tej komórki podać w komórce A8

Komórki B5, C5 pozostają puste – program Solver wpisze do nich wyniki

Do komórki B6 (oznaczonej etykietą: L1=) należy wpisać lewą stronę pierwszego równania, czyli formułę: = B5 + C5

Do komórki B7 (oznaczonej etykietą: L2=) należy wpisać lewą stronę drugiego równania,

czyli formułę: = 2*B5 + 6*C5

Do komórki B8 (P1+P2=) należy wpisać formułę = B6+B7 (suma prawych stron równań jest równa sumie lewych stron równań)

Po takim przygotowaniu arkusza należy uruchomić program Solver i wprowadzić odpowiednie zapisy:

Ustaw cel – adres komórki zawierającej formułę – w tym zadaniu komórkę B8 (komórka zaznaczona kolorem czerwonym)

Na Wartość: 5 (suma prawych stron obu równań)

Przez zmienianie komórek zmiennych – adresy komórek, w których pojawi się rozwiązanie zadania czyli poszukiwane x, y (komórki:B5:C5 - zaznaczone kolorem żółtym)

Podlegających ograniczeniom – używając przycisku Dodaj należy wstawić warunki zadania poprzez określenie Odwołania do komórki, operatora i ograniczenia czyli:

Uwaga.

Pole Ustaw wartości nieujemne dla zmiennych bez ograniczeń powinno pozostać niezaznaczone

Przyciskiem Rozwiąż program Solver po znalezieniu rozwiązania wpisze wyniki do komórek zmiennych czyli komórek B5:C5

Rozwiązanie:  x = 2,25,  y = – 0,25